\\

Opg 1: Opvarmningsopgaver

A

Udfør matrixproduktet

[123012][234]

B

Bestem determinanten af matricen

A=[1234]

C

Kan du huske formlen for den inverse matrix af en vilkårlig 2x2-matrix A=[abcd]?

D

Bestem den inverse af matricen

A=[1234]

E

Hvilken matrix får man hvis man ganger en n×n matrix med dens inverse matrix?

F

Ligningssystemet 2x+3y4z=4x+2y+z=810xy+z=11

har netop én løsning. Find løsningen vha. matrixregning på dit matematikværktøj.

Opg 2: To ligninger med to ubekendte

Der er givet ligningssystemet xy=30x4y=24

A

Løs ligningssystemet på to måder: Først ved hjælp af den inverse matrix til koefficientmatricen, dernæst ved hjælp af rækkeoperationer på totalmatricen.

Opg 3: Tre ligninger med tre ubekendte

Der er givet ligningssystemet x+2y4z=2y2z=1x+yz=5

A

Løs ligningssystemet på to måder: Først ved hjælp af den inverse matrix til koefficientmatricen, dernæst ved hjælp af rækkeoperationer på totalmatricen.

Opg 4: Gauss-elimination

A

Find ved hjælp af Gauss-elimination samtlige løsninger til ligningssystemet x2y=13x+6y=3

B

Find ved hjælp af Gauss-elimination samtlige løsninger til ligningssystemet x+y2z=3x+2y3z=4