Opg 1: Opvarmningsopgaver
Udfør matrixproduktet
Bestem determinanten af matricen
Kan du huske formlen for den inverse matrix af en vilkårlig 2x2-matrix A=[abcd]?
Bestem den inverse af matricen
Hvilken matrix får man hvis man ganger en n×n matrix med dens inverse matrix?
Ligningssystemet 2x+3y−4z=−4x+2y+z=810x−y+z=11
har netop én løsning. Find løsningen vha. matrixregning på dit matematikværktøj.
Opg 2: To ligninger med to ubekendte
Der er givet ligningssystemet x−y=30x−4y=24
Løs ligningssystemet på to måder: Først ved hjælp af den inverse matrix til koefficientmatricen, dernæst ved hjælp af rækkeoperationer på totalmatricen.
Opg 3: Tre ligninger med tre ubekendte
Der er givet ligningssystemet x+2y−4z=2y−2z=−1x+y−z=5
Løs ligningssystemet på to måder: Først ved hjælp af den inverse matrix til koefficientmatricen, dernæst ved hjælp af rækkeoperationer på totalmatricen.
Opg 4: Gauss-elimination
Find ved hjælp af Gauss-elimination samtlige løsninger til ligningssystemet x−2y=1−3x+6y=−3
Find ved hjælp af Gauss-elimination samtlige løsninger til ligningssystemet x+y−2z=3x+2y−3z=4